منتظر جوابهاتون هستم. نظر یادتون نره.

عیدتون هم مبارک

فعلا 

من اومدم

چیزی نبود. فقط یه سرما خوردگی ویروسی(آنسفالیت مغزی) بود که می زنه به مغز و مغز ورم میکنه. خواهرم الکی الکی شلوغش کرده بود. خب اینم از سرماخوردگی ما. یکی می گفت کشش تیزهوشان نداره و یکی می گفت از بس که خونده اینطوری شده. شنبه عصر مرخص شدم(البته خواهرم می گه تو کلا مرخصی) و تا امروز هم خوابیده بودم و باالتماس چند دقیقه نشستم پشت کامپیوتر. خب ایشالا سالم و خشو خوب باشت.

فعلا

یه مدت نبودم شرمنده. حالا این دو تا سوال رو بحلونید و تو نظرات بنویسین.

می خواهیم با دو ظرف ۴ و ۹ لیتری از آب یک استخر ۶ لیتر برداریم. البته ظرف ها مدرج نیستن. چجوری این کارو می کنیم؟ 

 عدد ۳ به توان ۴۰ در مبنای ۱۰ چند رقمی است؟

سلام

این بار یه معما و دو تا سوال المپیاد دارد که می خوام جوابشو تو نظرات وارد کنین.

دور و بر سیلو

بزی را با افساری به دیواره بیرونی سیلوی مستدیری به قطر 20 فوت بسته ایم. اگر طول افسار چنان باشد که بز بتواند تنها نیمی از دور سیلو را بگردد، می تواند در چه سطحی از اطراف سیلو بچرخد؟

حالا دو تا سوال المپیاد

1- به چند شکل می توان وجوه یک مکعب را با دو رنگ قرمز و آبی رنگ کرد به طوری که از هر دو رنگ استفاده شود؟ هر دو رنگ آمیزی را که با دوران مکعب به هم تبدیل می شوند یکی فرض کنید.

2- به چند طریق می توان 7 تا از اعداد 1 تا 9 را انتخاب کرد که جمع آنها بر 3 بخش پذیر باشد؟

فعلا

در آبشارهای زامبزی رودخانه زامبزی بالا به رودخانه زامبزی پایین تبدیل می شود. در واقع این  آبشارها آبشارهای بزرگی هستند که ارتفاع هر یک از آنها 1  ارتفاع قبلی تا بی نهایت است. اگر ارتفاع اولین آبشار  

                                                                7

662 متر باشد تفاوت بلندی بین رودخانه های زامبزی بالا و پایین چقدر است؟

3

جواب رو تو ادامه مطلب بینید و در مورد این معما نظر بدهید.

سلام سلام سلام

من اومدم. بهتون گفته بودم که تو کف سرعتش می مونین. نگفته بودم!؟ فعلا اینا رو داشته باشید تا بعد.

با تساوی هایی به صورت 2^5=2^4+2^3 که در واقع این سه عدد اضلاع یک مثلث قائم الزاویه هستند، آشنا هستیم؛ ولی فرما در حاشیه یکی از کتاب هایی که مطالعه می کرد، چنین نوشت:

از طرف دیگر برای یک مکعب غیر ممکن است که برابر مجموع دو مکعب دیگر باشد؛ یک توان چهارم برابر مجموع دو توان چهارم و در حالت کلی برای عددی که توانی بزرگتر از دوم است، برابر مجموع دو توان مشابه خود باشد. من واقعا راه بدیعی برای نشان دادن این امر پیدا کرده ام، ولی این حاشیه گنجایش آن را ندارد.

آنچه به آخرین قضیه فرما معروف شده است، به زبان امروزی می گوید: برای هر عدد صحیح بزرگتر از 2 هیچ سه عدد صحیح نمی توان یافت که مجموع دو عدد هم توان، همان توان عددی دیگر شود؛ اما دست یافتن به اثباتی که فرما مدعی آن شده بود، بیش از 300 سال به طول انجامید. هر چند که به نظر نمی رسد  ریاضیات زمان فرما از عهده پاسخگویی به این مسئله بر آمده باشد. کوشش های به عمل آمده در طول سه سده در سال 1994 میلادی به نتیجه رسید و ریاضیدانی به نام آندرو وایلز با استفاده از مباحثی از ریاضیات  بسیار پیشرفته نظیر هندسه جبری و غیره صحت ادعای فرما را ثابت کرد و به این ترتیب آخرین قضیه فرما به اثبات رسید. البته اشکال اندکی در این اثبات یافت شده است که چنان که گفته می شود قابل رفع است.

1- ديوفانت از رياضي دانان يونان باستان بوده كه بويژه روي مساله هاي مربوط به عدد صحيح كار ميكرده است.پس از در گذشت ديوفانت شاگردانش نوشته زير را بر روي سنگ گور او حك كردند:
﴿﴿ اينجا ارامگاه ديوفانتوس است.او عمري طولاني داشت يك ششم سالهاي عمرش را در كودكي گذراند , پس از ان يك دوازدهم سالهاي عمرش را در جواني سپري كرد , انگاه  پس از انكه يك هفتم از سالهاي عمرش هم گذشت ازدواج كرد. پنج سال پس از انكه ازدواج كرد, همسرش براي او يك پسر اورد.سرنوشت چنين بود كه اين پسر پيش از او درگذرد در حالي كه تعداد سالهاي عمرش نصف تعداد سالهايي بود كه پدرش زندگي كرد.﴾﴾ديوفانتوس چند سال عمر كرد و مرگ او چند سال پس از در گذشت پسرش روي داد؟

2- این مساله رو انشتین تو قرن نوزده مطرح کرده و گفته 98 درصد مردم دنیا قادر به حل اون نیستند. ممکنه ظاهر مساله خسته کننده باشه ولی در باطن نیست. سعی کنین حتما حلش کنین ببینین چقدر استنتاجتون قویه. حداقل بفهمین جزو چند درصدین
و اما مساله:
1- در یک خیابون 5 خونه وجود داره که با پنج رنگ متفاوت رنگ شدن.
2- تو هر خونه یه نفر با ملیت متفاوت با بقیه زندگی میکنه.
3- هر کدوم از 5 صابخونه یه نوشیدنی متفاوت, یه مارک سیگار متفاوت دوست داره و یه حیوون متفاوت تو خونه نگهداری میکنه.
سوال اینه که کی تو خونه ماهی نگهداری میکنه با این شرطها که:
1- انگلیسه خونه اش قرمزه
2- سوئدیه تو خونه سگ نگه میداره
3- دانمارکیه چای دوست داره
4- خونه سبز رنگ سمت چپ خونه سفیده
5- صاحب خونه ی سبز رنگ قهوه دوست داره
6- کسی که سیگار پالمال میکشه پرنده نگهداری میکنه
7- صاحب خونه زرد رنگ سیگار دانهیل میکشه
8- مردی که تو خونه وسطی زندگی میکنه شیر دوست داره از نوشیدنی ها(نه حیوونا )
9- نروژیه تو اولین خونه زندگی میکنه
10- مردی که بلندز میکشه همسایه اونیه که گربه نگهداری میکنه
11- مردی که اسب نگهداری میکنه همسایه مردیه که دانهیل میکشه
12- مردی که بلو مستر میکشه آبجو دوست داره(ببخشید ماءالشعیر)
13- آلمانیه سیگار پرنس میکشه
14- نروژیه همسایه اونیه که خونه اش آبیه
15- مردی که بلندز میکشه همسایه ای داره که آب دوست داره بین نوشیدنیها

حالا نگین زمان انیشتین این سیگارها نبوده. لابد یه بدبختی اومده به جای ایکس و ایگرگ این چیزها رو گذاشته که مساله طبیعی تر بشه.

3-يه نفر ميخواد برای دوستش يه بسته ای رو بفرسته. تنها وسيله ارتباطيشون يه صندوقه که بايد به دست پستچی داده بشه. صندوق هم از اون صندوقهای قديميه که فقط قفل و آويز ميخوره (نری و مادگی داره). پستچی دزد تمام عياريه که اگه بتونه در صندوق رو باز کنه وسايلشو ميدزده اما خودشو ضايع نميکنه و درش رو نميشکنه.

حالا اگه شخص در صندوق رو قفل بزنه دوستش نميتونه اونو باز کنه چون کليد نداره. اين دو نفر هر تعداد صندوق که بخوان ميتونن رد و بدل کنن و با تلفن هم ميتونن در تماس باشن. فرض کنين از اين قفل رمز دارها هم هنوز اختراع نشده.حالا اينا چجوری بسته مبادله کنن؟

4- این مساله اصلا مشکل نیست و یه بازاری میتونه در آن واحد حلش کنه؛ اما بعضی از کسايی که ریاضیشون قويه شاید چند دقیقه بهش فکر کنن یا چند تا جواب متفاوت بدن. باور کنین از فوق لیسانسش هم سوال شده و نتونسته درست جواب بده. حالا میدونین دلیلش چیه؟. اونی که ریاضی بلده میخواد با معادله نوشتن حلش کنه ولی بازاری بلده چجوری محاسباتش رو ساده کنه که بتونه ذهنی انجام بده. و اما مسئله :

من یه جنس از شما میخرم 12 تومن، به شما میفروشم 13 تومن، از شما میخرم 14 تومن، و به شما میفروشم 15 تومن؛ من چقدر سود کردم؟

آقا من گله دارم

چرا دیگه به مطلبام نظر نمی دین؟ اصلا تا به این یکی پست چند تا نظر درست و حسابی ندید دیگه مطلب نمی فرستم. تا دیدم یه چند تا نظر دادین بلافاصله(سرعتو حال کردین؟) دو سه تا پست پشت سر هم می دم.

(حد نصاب: ۱۰ نظر)

فعلا

بای

این معما معمایی کلاسیک در جبر است که در مجموعه های بسیاری آمده است و به دوران باستان باز میگردد.

پیکی از عقب ارتش در حال حرکتی،100 کیلو متر به جلو حرکت می کند؛ پیامی را می رساند و بلافاصله به عقب جبهه بر می گردد. او در می یابد که آنجا 100 کیلومتر جلو تر از نقطه آغاز است. این پیک مجموعا چقدر حرکت کرده است؟ البته ارتش همواره با سرعت ثابت حرکت کرده و سرعت پیک نیز ثابت بوده است.

پیدایش پارادوکس ها زمینه تاریخی دارد.برای فهم بهثر ان داستان زیر را ذکر میکنیم:
در یک روز جمعه دادگاه شخصی را به مرگ محکوم کرد. قاضی به زندانیِ محکوم گفت:
ظهریکی از روزهای هفته‌ی آینده حکم اعدام درباره‌ی تو اجرا خواهد شد، ولی ما آنروز را برای تو مشخص نخواهیم کرد و تو هرگز قبل از آن روز اطلاع پیدا نخواهی کرد و فقط شش ساعت قبل یعنی صبحِ روز اجرای حکم موضوع را به تو اطلاع خواهیم داد.
قاضیِ مذکور در همه‌ی عالم به ذکاوت و خوش‌قولی مشهور بود و همیشه دقیقاً به گفته‌ی خود عمل می‌نمود.
زندانی به همراهی وکیل مدافع خود به سلولش داخل شد و هر دو غمزده در گوشه‌ای به فکر فرو رفتند. ناگاه وکیل مدافع با لبخندی پیروزمندانه سکوت را شکست و گفت:
اجرای حکم قاضی امکان ندارد.
زندانی گفت:
من که چیزی سردر نمی‌آورم. چرا؟
وکیل مدافع پاسخ داد:

ادامه در ادامه مطلب

سلام

این هم 10 تا سؤال المپیاد. البته جواباش رو اگه خواستین تو نظرات بنویسین تا بذارمش تو وبلاگ.

1- اعداد زوج متوالی ...، 8، 6، 4، 2 را آنقدر در هم ضرب می کنیم تا حاصل بر 1375 بخشپذیر شود. بزرگترین عدد زوج به کار رفته کدام عدد است؟

2- اگر=A X+1 حاصل   X^7+ 1  را بر حسب A به دست آورید.

         X^7               X               

3- باقیمانده تقسیم عدد 5 به توان 1374 بر 31 را حساب کنید.

4- باقیمانده تقسیم عدد 7+ 22^5 بر 8 را محاسبه کنید.

5- عدد های طبیعی a و b و c را طوری پیدا کنید که داشته باشیم: a^2+b-c=100   و   a+b^2-c=124

6- به ازای کدام مقدار n معادله n=x+y+xy در مجموعه اعداد طبیعی جواب ندارد؟

1) 100             2) 105              3) 110              4) 115

7- هر گاه a=b+1 عبارت روبرو را ساده کنید: (a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)…(a^32+b^32)

8- مجموع ضریب های عددی بسط کامل (x^2-2xy+y)^7 برابر کدام عدد است؟

9- مستطیل DEFG در مثلث ABC محاط شده است به طوری که رأس E روی ضلع AC، رأس D روی ضلع AB و رأس های F و G روی ضلع BC قرار دارند. اگر نسبت AE به AC برابر یک سوم باشد، نسبت مساحت مستطیل را به مساحت مثلث را به دست آورید.

10- عدد 2^x+5^y دارای 35 مقسوم علیه است. اگر مجذور این عدد را بر 100 تقسیم کنیم، عدد حاصل چند مقسوم علیه خواهد داشت؟

یه مدت نبودم شرمنده ی روی گل شما عزیزان هستم. آخه گرفتار مسابقه پلهای ماکارونی بودم.

حالا هم تاریخچه ریاضیات رو براتون آوردم. امیدوارم خوشتون بیاد.

 انسان اولیه نسبت به اعداد بیگانه بود و شمارش اشیاء اطراف خود را به حسب غریزه یعنی همانطور که مثلاً مرغ خانگی تعداد جوجه‌هایش را می‌داند انجام می‌داد. اما بزودی مجبور شد وسیلة شمارش دقیقتری بوجود آورد. لذا، به کمک انگشتان دست دستگاه شماری پدید آورد که مبنای آن 60 بود. این دستگاه شمار که بسیار پیچیده می‌باشد قدیمی‌ترین دستگاه شماری است که آثاری از آن در کهن‌ترین مدارک موجود یعنی نوشته‌های سومری مشاهده می‌شود.

ادامه در ادامه مطلب

برتراند راسل در 18 مه سال 1872 در شهر ترلک واقع در ولز متولد شد. چهار سال بیشتر نداشت که والدین خود را از دست داد. پیش از ورود به ترینیتی کالج دانشگاه کمبریج در سال 1890 خجالتی و آرام بود. پس از سه سال مطالعه ریاضیات به این نتیجه رسید که آنچه به او آموخته اند پر از اشتباه بوده است. کتابهای ریاضی خود را فروخت و به فلسفه گرائید. در کتاب تاریخی اصول ریاضیات که مشتمل بر سه جلد است و با همکاری وایتهد تألیف کرده است کوشش نمود تئوری مجموعها را با اجتناب از پارادوکس ها باز سازی کند. در 1918 چنین نوشت:می خواهم در کنار جهان بایستم و به ورای تاریکی خیره شوم و کمی بیش از آنچه دیگران دیده اند ببینم. می خواهم خردی اندک به جهان آدمیان باز گردانم. مسلم است که بیش از خردی اندک به جهان عرضه کرد. در همان سال به علت اظهار نظری نامساعد درباره ارتش آمریکا به زندان افتاد. در 1950 به دریافت فرمان لیاقت از پادشاه انگلستان و جایزه نوبل در رشته ادبیات نائل شد. در سالهای بعد تظاهرات زیادی بر علیه جنگ هسته ای به راه انداخت.

ممکن است بسیاری از ما فکر کنیم که حد اقل به طور شهودی معنی مجموعه را می دانیم. اکثر افراد تحصیل کرده ممکن است توجه نکنند که در نظر گرفتن مجموعه تمام مجموعه ها یا مجموعه جهانی به معنای مطلق آن چه اشکالی دارد. در واقع مدت زمانی0حداقل از سال 1895 که گئورگ کانتور برای نخستین بار نظریه مجموعه ها را به وجود آورد تا سال 1902 که پارادوکس راسل منتشر شد) وجود مجموعه جهانی مطلق فرضی مسلم بود. برتراند راسل فیلسوف مشهور انگلیسی بود که در سال 1902 با اعلام این مطلب که قبول وجود مجموعه تمام مجموعه ها به تناقض منجر می شود جماعت ریاضیدانان را به لرزه درآورد. این پارادوکس مشهور راسل است. به طور کلی پارادوکس راسل بیان می کند که: مجموعه تمام مجموعه ها وجود دارد اگر و فقط اگر وجود نداشته باشد.

سلام

این دفعه بازم سوال آوردم. امید وارم توش نمونین.

1- چهار نفر مسابقه دو دادند. وقتی نتیجه را پرسیدیم این جوابها را دادند:

بابک: من نه اول شدم نه آخر.       

بهزاد: من آخر نشدم.

بهروز: من نفر اول بودم.

جمشید: من نفر آخر بودم.

با این شرط که فقط یک نفر دروغ گفته است نفر اول چه کسی شده و چه کسی دروغ گفته است؟

2- طول سر یک ماهی 10 سانتی متر است. طول دم آن به اندازه نصف طول بدنش از سر آن بیشتر است. اگر طول بدن ماهی به اندازه مجموع طول سر و دم ماهی باشد، این ماهی چند سانتی متر است؟

3- طول یک ضلع هشت ضلعی منتظم رادیکال دو می باشد. مساحت آن کدام است؟

4- SUAVE                                                                                    

                                                                SAGE                             +

                     +   SAGE                                                                                 

                                                                                          46933

U کدام عدد می تواند باشد؟

5- در عبارت مقابل هر حرف انگلیسی معادل یک رقم است. اعداد را طوری بیابید که عدد 5 رقمی THREE بر سه و عدد 5 رقمی SEVEN بر 7 بخشپذیر باشد؟

                                                           THREE

                                                THREE            +

                                                           ONE      +

                                                           SEVEN

6- ار قام a، b، c، d و e را طوری بیابید که وقتی عدد 5 رقمی abcde در 4 ضرب شود ترتیب ارقام آن برعکس شود((edcba؟

سلام

این بار این سؤالات را می نویسم تا کمی خودتان را محک بزنید.

1- به چند طریق می توان سه زیر مجموعۀ A و B و C از {1،2،3،4،5}U= انتخاب کرد به طوری که اشتراک A و B برابر C باشد؟

2- تمام عدد های سه رقمی که رقم صفر را ندارند با هم جمع می زنیم. حاصل جمع در کدام محدوده قرار دارد؟ 1)430001تا 44000 2) 410001تا 420000   3) 400001تا 410000 

3- 7 نفر با شماره های 1 تا7(نه لزوما به همین ترتیب) در یک صف ایستاده اند. می دانیم که بین افراد 1 و 5 یک نفر، بین افراد 1 و 7 سه نفر، بین افراد 2 و 4 یک نفر و بین افراد 6 و 4 یک نفر وجود دارد. این 7 نفر به چند طریق می توانند در صف ایستاده باشند؟

4- آزمونی شامل 40 پرسش 5 گزینه ای است. در این آزمون هر پاسخ درست 4امتیاز،هر پاسخ غلط 1امتیاز منفی و به سؤالات بدون پاسخ امتیازی تعلق نمی گیرد. کمترین تعداد شرکت کنندگان چند نفر باشند تا مطمئن شویم که حداقل 2 نفر نمرۀ برابر می گیرند؟

5- 1376 سنگریزه و 2 بازیکن داریم. هر بازیکن در نوبت خود می تواند 1، 2 یا 4 سنگریزه برای خود بردارد. کسی که آخرین سنگریزه را بردارد برنده است. آیا نفر دوم می تواند طوری بازی کند که حتما برنده شود؟

6- در یک میهمانی 7 نفر حضور دارند. می دانیم که هر نفر حداقل با سه(3) نفر دیگر آشنا است. آیا همواره می توان این 7 نفر را به گونه ای دور یک میز نشاند که هر دو نفری که کنار هم نشسته اند با هم آشنا باشند؟

7- یک مهرۀ شاه در صفحۀ شطرنجی تمام 8خانۀ اطراف خود را تهدید می کند. به چند طریق می توان 3 مهرۀ غیر متمایز شاه را در یک صفحۀ 3×3 قرار داد طوری که هیچکدام همدیگر را تهدید نکنند؟

8- می خواهیم در عبارت زیر سه تا از 6 علامت ضرب را به جمع تبدیل کنیم به طوری که مقدار A مینیمم (حداقل) شود. مقدار مینیمم A را به دست آورید؟                                         8×7×2×3×4×6×5 A=  

9- به چند طریق می توان سه عدد متفاوت از میان اعداد صحیح 1تا9 کرد که مجموع آنها بر3 بخشپذیر باشد؟

 10- دو نفر روی مبدأ محور X ایستاده اند. در هر مرحله هر کدام به طور مستقل یک واحد به چپ یا راست حرکت می کنند. به چند طریق ممکن است بعد از 5 مرحله هر دو نفر در یک مکان باشند؟

اگه که می خواین جوابا رو بفرستم چاره ش یه میله.

سازمان ملی پرورش اسب های دونده

یه فیلسوف بسیار باهوش(؟) این نظر را داده است:

دایره ی زندگی مستطیلی است که سه ضلع دارد:عشق و محبت

درباره ی سؤال دوم:

معروف ترین معادله ی دیوفانتی عبارت است از: X^n+Y^n= Z^n (X به توان n بعلاوه ی Y به توان n مساوی است با Z به نوان n) و آخرین قضیه ی فرما بیان می کند که هنگامی که در این معادله n از 2 بزرگتر باشد، معادله جواب صحیح ندارد.اثبات قضیه باشذ به عهده خودتان...!؟

سلام

این بار این سوالو حلش کنین و برام جوابشو بفرستین.

کشتی دشمن در 3 مایلی شرق زیر دریایی اتمی P قرار دارد و با سرعتی با نرخ یکنواخت به سمت شمال در حرکت است.

در این لحظه موشکی مستقیما به طرف دشمن شلیک می شود. سیستم هدایت موشک آن را چنان کنترل می کند که در هر لحظه مستقیما به طرف هدف نشانه گرفته باشد.

اگر سرعت موشک دو برابر سرعت کشتی هدف باشد، که از تاکتیکهای فرار استفاده نمی کند، در این تعقیب و پیش از برخورد موشک به آن چه مسافتی را طی خواهد کرد؟

تنها با استفاده از یک لبه ی مستقیم(یعنی، خط کش درجه بندی نشده) و یک پرگار و تمام اوقات موجود در دنیا چگونه می توانید زاویه ی دلخواهی را به سه قسمت برابر تقسیم کنید؟

سه تا سؤال توپ که فقط حرفه ای ها می تونن بهش جواب بدن

سؤال اول:

پارادوکسی را که گالیله در قرن هفدهم در کتاب مکالمه راجع به دو علم جدید مطرح کرد را بیان کرده و توضیح دهید؟

و سؤال دوم:

معروف ترین معادله ی دیوفانتی و آخرین قضیه ی فرما را بیان کرده و اثبات آخرین قضیه ی فرما را بنویسید.(فرما ریاضیدان بزرگ فرانسوی بود که در قرن هفدهم زندگی می کرد.)

و اما سؤال سوم:

اگر y=x^3+x (y مساوی باشد با x به توان3 بعلاوه ی x ) x=?

معکوس عبارت را پیدا کنید. یعنی x را بر حسب y به دست آورید.

عمه خانم تصور می کرد نشان دادن فیلم هایی که تابستان گذشته در تعطیلات گرفته است، بد نیست. اما درست 5 دقیقه و 20 ثانیه پس از شروع فیلم زمانی که سرعت حلقه ای که فیلم از آن باز می شود 3 برابر

                                                                                                                            2

سرعت حلقه ای بود که فیلم به دور آن می پیچد، فیلم پاره شد. چند دقیقه ازفیلم مورد بحث را از دست داده ایم؟

 پاسخ این سؤال به ظاهر سخت ولی در باطن آسان را در ادامه مطلب وجود دارد.

سلام

این مسئله رو حتما حل کنین و جوابش رو تو قسمت نظرات وارد کنید که بد جوری اعصابمو ریخته به هم.

در تقسیم بی باقیمانده ی زیر ستاره ها نماینده ی ارقامی هستند که ممکن است متمایز نباشند. مقسوم، مقسوم علیه و خارج قسمت را تعیین کنید.                        *7****     | *******7**

                                                                    **7**                ******                   

                                                                                             *7***** 

                                                                                             *******

                                                                                            ****7*

                                                                                      ****7*  

                                                                                           ******* 

                                                                                           **7****  

                                                                                    ******

                                                                                          ******

                                                                                              _

این بار چند تا معمای ساده آوردم . امید وارم خوشتون بیاد.

سلام

این بار چند تا معمای قشنگ دارم که می خوام خودتون بحلونیدش و جوابش رو به طور کامل و تشریحی در نظرات وارد کنید تا ببینم چند مرده حلاجید. اگر هم جوابشان را می خواهید بنویسید تا برای تانE-mail کنم.

معمای اول: تعدادی جعبه

ارنی کارمند کشتیرانی با سفارشی غیر معمول برای تهیه ی جعبه های بسته بندی روبرو شده است. در این سفارش باید هر جعبه به شکل مکعب و ضلع هر مکعب یک اینچ طولانی تر از مکعب قبلی و ضلع کوچکترین مربع یک اینچ باشد.

می توانید راه ساده ای برای یافتن سطح کل مقوای لازم به او نشان دهید و حجم محصور شده با 100 جعبه را نیز به او بگویید؟(استفاده از واحد اینچ در معما راه حل کلی را تغییر نمی دهد.

معمای دوم: آجیل مخلوط

قیمت کیسه ای محتوی یک کیلو گردو و دوکیلو بادام کوهی دو هزار تومان است. قیمت یک کیسه محتوی چهار کیلو فندق و یک کیلو گردو سه هزار تومان است. با هزار و پانصد تومان تنها می توان کیسه ای محتوی سه کیلو بادام ، یک کیلو گردو و یک کیلو فندق خرید. برای کیسه ای محتوی یک کیلو از هر یک از این چهار نوع چقدر باید پرداخت؟

معمای سوم: در ترازو

پنج مهره داریم که از نظر چشم و دست یکسانند؛ اما هیچ دو مهره ای از آنها هم وزن نیستند. آیا می توانید تنها با یک ترازوی دو کفه ای و حداکثر هفت بار وزن کردن آنها را به ترتیب وزن قرار دهید؟ به عبارت دیگر سنگین ترین مهره، سنگین ترین در مرحله ی دوم و... را معین کنید.

معمای چهارم: خط های متقاطع

در صورتی که شش خط در تکه ای کاغذ چنان رسم شود که هر خط، هر خط دیگر را قطع کند و هیچ سه خطی در یک نقطه متقاطع نباشند، چند مثلث تشکیل می شود؟

سلام

 این معمای آبکی یه جورایی به بازی و ریاضی صفحه ی 15 کتاب ریاضی اول دبیرستان مربوطه. معمای من اینه:

دوستم سه قوطی یک شکل و شش لوبیای تر دستی سه قرمز و سه سیاه داشت. هنگامی که پشتم به او بود، در  هر قوطی دو لوبیا قرار داد و اولی را با برچسب«ق س» (به جای قرمز-سیاه)، دومی را با برچسب«ق ق» و سومی را با برچسب «س س» مشخص کرد. در حالی که آنها را در مقابل من می گذاشت گفت:« هیچ یک از این قوطی ها دارای برچسب درست نیست. اجازه داری از هر قوطی که انتخاب می کنی هر بار بدون نگاه کردن به درون قوطی یک لوبیا بیرون بیاوری. مسئله ای که برای تو طرح کرده ام این است که مشخص کنی در هر قوطی چه نوع لوبیاهایی وجود دارد. این را هم به خاطر داشته باش که مجاز نیستی بیش از حد لزوم از قوطی ها لوبیا بیرون بیاوری.» پس از چند دقیقه فکر کردن گفتم: حلش کردم ، خیلی ساده بود.

دوستم که از حرف من اصلا(و ابدا) تعجب نکرده بود گفت: حالا مسئله را به طریق دیگری طرح می کنم.

او برچسب ها را از قوطی ها برداشت و دو لوبیای قرمز در قوطی اول، دو لوبیای سیاه در در قوطی دوم و یک لوبیای قرمز و یک لوبیای سیاه در قوطی سوم قرار داد. بعد از بستن در قوطی ها جای آنها را جلوی من عوض کرد و گفت: هر یک از قوطی ها را که می خواهی بردار و یک لوبیا از آن بیرون بیاور. من یک لوبیای قرمز بیرون آوردم. دوستم پرسید: احتمال اینکه دومین لوبیایی که بیرون می آورط نیز قرمز باشد، چقدر است؟ با صدای بلند استدلال کردم« لوبیای قرمزی که بیرون آوردم باید یا از قوطی قرمز-سیاه باشد یا از قوطی قرمز-قرمز و از آنجا که احتمال انتخاب هر یک از قوطی ها دقیقا یکی است پس احتمال اینکه دومین لوبیایی که بیرون می آورم نیز قرمز باشد پنجاه-پنجاه است.» آنگاه اضافه کردم« این یکی نیز بسیار آسان بود».

دوستم با لبخند گفت: خیر دوست عزیز آسان نیست، مشکل است. پاسخ این معمای آبکی نیز در ادامه مطلب

این معمای قدیمی درباره ی دوازده مهره است. یازده مهره از نظر یکسان اند، در حالی که دوازدهمی را تنها از طریق وزن آن می توان شناخت.

با استفاده از یک ترازو آیا می توانید مهره ی ناجور را بیابید و مشخص کنید که از بقیه سنگین تر است یا سبک تر؟ بیش از سه بار نیز نمی توانید مهره ها را وزن کنید. پاسخ را در ادامه مطلب ملاحظه کنید.

لوییز کارول ریاضی دان آکسفورد خالق اثر معروف ماجراهای آلیس در سرزمین عجایب است. او هیجان بسیاری با این سؤال به ظاهر ساده نیز به وجود آورده است:

وزنه ای به طنابی آویزان است که ازروی یک قرقره می گذرد و میمونی که از آن طرف طناب آویزان است،        

وزنه را در حال تعادل نگه داشته است. اگر میمون سعی کند از طناب بالا رود، به سر وزنه چه خواهد آمد؟

(فرض می کنیم طناب و قرقره بی وزن و بدون اصطکاک و طناب کاملا انعطاف پذیر و کشش ناپذیر باشد.)

ظاهرا این معما یکی از دو معمای مورد علاقه ی کارول بوده و تا امروز بسیاری از اشخاص تحصیل کرده را متحیر و مایوس کرده است. این بار نوبت شماست! حدس هایتان را با جواب مقایسه نمایید تا بفهمید چقدر باهوشید.

خانواده های B، C، F، M و S در طبقه های متفاوت ساختمانی زندگی می کنند که تنها پنج طبقه دارد. آیا با در دست داشتن اطلاعات زیر می توانید بگویید هر خانواده در کدام طبقه زندگی می کند؟

(1) B در طبقه ی آخر زندگی نمی کند. (2) C در طبقه ی اول زندگی نمی کند. (3) F در طبقه ی آخر یا طبقه ی اول زندگی نمی کند. (4) M در طبقه ای بالاتر  از طبقه ی C زندگی می کند. (5) S در طبقه ای مجاور(بلا فاصله بالا یا زیر) طبقه ی F زندگی نمی کند. (6) F در طبقه ای مجاور طبقه ی C زندگی نمی کند.